REX anpassade sig till de nya bestämmelserna och satsade på en ny lätt modell utan trampor och i mera mc-mässigt utförande med lägre och stabilare ram, bättre bromsar och kraftigare däck. Modellen med namnet Midget Speedy hade en 98 cc 3-växlad Villiers blockmotor.
Den kunde även fås i en till 40km/t. fartbegränsad version och var då skattebefriad. 1939 tillverkades också en större s.k. tung motorcykel kallad Master. Den var utrustad med en 200cc. 3-växlad villiers blockmotor på 8,5 hkr. och hade en ramkonstruktion som bestod av valsade balkar.
REX adapted to the new regulations and produced at a new lightweight model without tramp and more mechanical design with lower and more stable frame, better tyres and more powerful brakes. The Midget Speedy model had a 98cc 3-speed Villiers unit-construction two-stroke engine. It was also available as a 40 km/h speed-limited version which was tax exempt.
In 1939 they also built a larger motorcycle called the Master. It was fitted with a 200cc 3-speed 8.5hp Villiers engine and had a tubular frame.
